Continuidad de una función

 En continuidad de una función vimos un tema bastante sencillo, nada complicado, pude entenderlo muy fácil, no fue tan difícil darse cuenta si la recta es continua o se corta, además fue una clase divertida donde pusimos a prueba esa función.

CONTINUIDAD DE FUNCIONES

Intuitivamente, es fácil captar el concepto de continuidad. En términos sencillos, puede decirse que una función real de variable real es continua en un intervalo cuando se puede dibujar sobre el papel a lo largo de dicho intervalo sin levantar el lápiz. La descripción matemática de esta idea intuitiva recurre al uso de la noción de límite. 

Continuidad de una función 


En matemáticas, la continuidad de una función es una propiedad fundamental que describe cómo se comporta la función en relación con los valores cercanos de su dominio. Así, una función se considera continua si no presenta saltos, puntos indefinidos o discontinuidades en su gráfica.

Más formalmente, una función f(x) se dice continua en un punto “a” si se cumplen tres condiciones:

El límite de f(x) cuando x se aproxima a “a” existe, es decir, los límites lateralesen el punto “a” coinciden.

El valor de f(a) está definido.

El límite de f(x) cuando x se aproxima a “a” es igual a f(a).


Se dice que una función f(x) es continua en un punto a, si y sólo, si se verifican las condiciones siguientes: 

  • La función existe en a. 
  • Existe límite de f(x) cuando x tiende a a. 
  • El valor de la función en el punto y el límite en dicho punto son iguales: 

Cuando no se cumple alguna de las anteriores condiciones, se dice que la función es discontinuaen el punto. 

Por otra parte, se considera que la función es continua en un intervalo (a, b) cuando

 es continua en todo punto x, tal que a < x < b.




https://www.hiru.eus/es/matematicas/continuidad-de-funciones


https://www.resueltoos.com/blog/matematicas/estudio-de-continuidad


https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/funciones/continuidad-de-una-funcion.html


 





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