CAMBIO DE UNA VARIABLE

 EN ESTA CLASE VIMOS EL TEMA DE COMO CAMBIAR UNA VARIABLE, UN  TEMA QUE NO ES MUY DIFICIL PERO SI UN POCO ENREDOSO CUANDO EN LA OPERACION HAY ALGUNA FUNCION CON RAIZ, 

CAMBIO DE UNA VARIABLE

Es una técnica para resolver ecuaciones (o sistemas de ecuaciones). Su objetivo es simplificar la ecuación al plantearla en la nueva variable y facilitar así su resolución. Una vez resuelta la ecuación, se deshace el cambio de variable, es decir, se regresa a la variable original. 

Ejemplo: resolver 32x−7⋅3x−18=0.
 
Solución: Primero hay que observar que la ecuación es equivalente a (3x)2−7⋅3x−18=0, lo cual sugiere el cambio de variable z=3x, y la ecuación se transforma en una cuadrática --y ya se sabe cómo resolver éstas.
 
La ecuación cuadrática también se puede resolver con cambio de variable. Consideremos la ecuación de segundo grado ax2+bx+c=0. Haciendo el cambio de variable x=t+k, se puede obligar a que el coeficiente de t en la cuadrática que resulte sea cero --de manera que la ecuación se simplifique a una de la forma t2=K. (En la práctica, a veces, este método se simplifica apelando a las fórmulas de Vieta: el coeficiente de la x es la suma de las raíces cambiada de signo.)



https://www.matetam.com/glosario/definicion/cambio-variable



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